Teoria de Sommerfeld, modelo de electrones libres, conductividad electrica.

En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr intentando paliar los dos principales defectos de éste. Para eso introdujo dos modificaciones básicas: Órbitas cuasi-elípticas para los electrones y velocidades relativistas. En el modelo de Bohr los electrones sólo giraban en órbitas circulares. La excentricidad de la órbita dio lugar a un nuevo número cuántico: el número cuántico azimutal, que determina la forma de los orbitales, se lo representa con la letra l y toma valores que van desde 0 hasta n-1. Las órbitas con:

* l = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o sharp

* l = 1 se denominarían 2 p o principal.

* l = 2 se denominarían d o diffuse.

* l = 3 se denominarían f o fundamental.

Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales, Sommerfeld postuló que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al tener este una masa varios miles de veces superior a la masa del electrón.

Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al emplear espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supone que las órbitas del electrón pueden ser circulares y elípticas. Introduce el número cuántico secundario o azimutal, en la actualidad llamado l, que tiene los valores 0, 1, 2,…(n-1), e indica el momento angular del electrón en la órbita en unidades de \frac {h}{2\pi}, determinando los subniveles de energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la órbita.

Modelo de electrones libres:

En la física del estado sólido, el modelo de electrones libres es un modelo simple para el comportamiento de los electrones de valencia en una estructura cristalina de un sólido metálico. It was developed principally by Arnold Sommerfeld who combined the classical Drude model with quantum mechanical Fermi-Dirac statistics . Fue desarrollado principalmente por Arnold Sommerfeld, quien combinó el modelo de Drude clásica con cuántica de Fermi mecánica-Dirac. Given its simplicity, it is surprisingly successful in explaining many experimental phenomena, especially Habida cuenta de su sencillez, es un éxito sorprendente para explicar muchos fenómenos experimentales, sobre todo

* la Ley de Wiedemann-Franz que se refiere la conductividad eléctrica y la conductividad térmica.

* la dependencia de la temperatura de la capacidad calorífica.

* la forma de la densidad electrónica de los Estados.

* el rango de valores de energía de enlace.

* conductividad eléctrica.

La asunción de los electrones que se mueven libremente a través de un potencial periódico debe compararse con el modelo ajustado de unión, que utiliza la simplificación del tratamiento frente a los electrones fuertemente ligados a los núcleos atómicos. (Coulomb interactions between electrons are still neglected.) The predictions of these two complementary models are reassuringly similar. (Interacciones de Coulomb entre los electrones siguen desatendidas.) Las predicciones de estos dos modelos complementarios son la warfarina. Taking into account the specificities of the potential in a real, three-dimensional crystal lattice leads to more complicated dispersion relations and to band theory . Teniendo en cuenta las especificidades de las posibilidades de una verdadera red cristalina de tres dimensiones conduce a una mayor dispersión de las relaciones complicadas y de la teoría de la banda. In fact, the Bethe-Sommerfeld theory generalizes the thermodynamics of free-electron systems also in these respects. De hecho, la teoría de Bethe-Sommerfeld, generaliza la termodinámica de los sistemast de electrones libres, también en estos aspectos.